カントールがデデキントを盗作したという新たな証拠?
カントールがデデキントを盗作した可能性を示唆する新たな学術証拠を調査します。現代数学を形成し、理論の基礎を築いた対立関係を発見します。
Mewayz Team
Editorial Team
現代数学を形作ったライバル関係
数学史の歴史の中で、ゲオルク・カントールとリチャード・デデキントの関係ほど、知的に豊かな関係、あるいは議論の余地があることが証明された関係はほとんどありません。 1870 年代から 1880 年代にかけての彼らの文通は、実数の厳密な構築から、無限にはさまざまなサイズがあるという驚くべき啓示まで、数学の基礎において最も革命的なアイデアのいくつかを生み出しました。しかし、1世紀以上にわたって数学史家の間でくすぶっていた疑問が、最近新たな勢いを増してきた。カントールは彼にふさわしい評価よりも多くの評価を得たのか、そしてデデキントははるかに少ない評価を得たのだろうか?彼らの私信、原稿草稿、および彼らの出版物の正確な年表に関する新たな学術的分析により、数学界は、現在私たちがほぼ反射的にカントール一人に帰している考えの真の父祖は誰なのかを再検討することを余儀なくされている。
これは単に脚注をめぐる学術的な論争ではありません。カントールがデデキントを盗作したかどうか、あるいは少なくともそのクレジットが不十分だったかどうかという問題は、私たちがどのように知的所有権を割り当てるのか、コラボレーションがどのようにして盗用とぼやけていくのか、純粋な数学から現代ビジネスに至るまで、あらゆる分野でなぜ文書化と帰属が重要なのかという問題の核心を突いている。
歴史的記録がすでに私たちに語っていること
カントールとデデキントの関係は、1872 年から 1899 年にかけて交わされた一連の手紙によって詳しく記録されています。1937 年にエミー ネーターとジャン カヴァイユによって全集で初めて出版された二人の往復書簡は、激しい知的交流を明らかにしています。 1872 年、両氏は独立して実数の構造を発表しました。カントールは現在コーシー数列と呼ばれるものを使用し、デデキントは有名な「カット」を使用しました。しかし手紙は、デデキントがチューリッヒ工科大学で微積分を教えながら、出版のまる14年も前の1858年にはカット構造を開発していたことを示している。
歴史家が長い間知っていたことは、カントールが集合論の形成期にデデキントに大きく依存したことです。カントールが初めて実数を自然数と 1 対 1 に対応させることができるかどうかという問題を提起したのは、1873 年のデデキントへの手紙の中でした。デデキントは調査を奨励しただけでなく、レアルが不可算であるというカントールの最初の証明に重要な単純化に貢献しました。しかし、カントールがこの画期的な成果を 1874 年にクレル誌に発表したとき、デデキントの貢献は言及されませんでした。
この省略は一度限りではありませんでした。 1870 年代後半から 1880 年代にかけての複数の出版物を通じて、カントールは、現代の学術基準が要求するような承認を提供することなく、カーディナリティの初期の定式化、数え上げ可能性の概念、点集合トポロジーの構造など、デデキントとのやりとりの紛れもない痕跡を残すアイデアを開発しました。
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ゲッティンゲン大学のアーカイブ資料や、デデキントのナクラス（文学遺産）のこれまで見逃されていた欄外資料に基づいた最近の研究により、この事件の重要性はさらに高まっています。歴史家らは、集合論の重要な概念を概説するデデキントの手元にある草稿を特定した。これには、集合がそれ自体の適切な部分集合と全単射に配置できる場合にのみ無限であるという定理となるものの初期バージョンが含まれており、カントールが同等の結果を発表する以前の時代に遡る。
特に印象的なのは、1874 年から 1877 年にかけての一連のメモで、デデキントはさまざまな「力」 (現在カーディナリティと呼ばれるもの) のセット間のマッピングに関するアイデアをスケッチしています。これらのメモは、同じ概念に関するカントールの出版された研究よりも数年前に書かれています。デデキントが出版を差し控えることを選んだのは、部分的には伝説的な完璧主義のため、部分的にはアイデアがまだ満足のいく形ではないと感じていたためであるが、カントールは通信を通じてこれらのアイデアにアクセスできた
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