Dört agaç üçin interaktiw giriş

Näme üçin dörtlügiň pikir edişiňizden has möhümi

Her gezek sanly kartada kiçeltmek, ýakyn restoranlary soramak ýa-da brauzeriňiziň saklamazdan onlarça ulag nyşanlaryny täzelemegine tomaşa edeniňizde, dörtlügiň sahnanyň aňyrsynda agyr götermek mümkinçiligi bar. Dört agaç, köpleriň hiç haçan eşitmeýän ajaýyp maglumat gurluşlaryndan biridir, ýöne häzirki zaman programma üpjünçiliginde iň möhüm öndürijilikli ulgamlaryň käbirini ýuwaşlyk bilen güýçlendirýär - wideo oýunlarynyň çaknyşmagyny ýüze çykarmakdan başlap, sekuntda millionlarça giňişlik talaplaryny gaýtadan işleýän geografiki maglumat ulgamlaryna çenli. Olaryň nähili işleýändigine düşünmek sizi has gowy ösdüriji edenok; giňişlik maglumatlary guramak we gözlemek hakda pikirleriňizi düýpgöter üýtgedýär. Gowşuryş logistika platformasyny, ýerleşiş esasly analitik dolandyryş paneli gurýarsyňyzmy ýa-da brauzeri ýykman, kanwada 50,000 maglumat nokadyny görkezmäge synanyşýarsyňyzmy, dörtlügi içgin we ajaýyp täsirli çözgüt hödürleýär.

Dörtlük näme?

Dört agaç, her içerki düwüniň takmynan dört çagasy bolan agaç maglumatlary gurluşy bolup, hersi iki ölçegli giňişligiň bir kwadratyny görkezýär. Kwadrat sebiti alyp, dört deň kwadrata - demirgazyk-günbatar, demirgazyk-gündogar, günorta-günbatar we günorta-gündogara bölmegi göz öňüne getiriň. Şol kwadratlaryň hersini ýene dört kwadrata we ş.m. bölüp bolar, tä birneme durýançaňyz. Bu durmagyň ýagdaýy, adatça, iň ýokary çuňluk ýa-da bir düwün bölünmezden ozal näçe maglumat saklap biljekdigi üçin bosagadyr.

Bu çemeleşmäniň gözelligi, uýgunlaşma häsiýetinde. Maglumat nokatlary bolan dykyz ýerler has inçe we inçe öýjüklere bölünýär, seýrek ýerler bolsa uly, bölünmedik sebitler bolup galýar. Bir ýurt boýunça 10,000 kofe dükanynyň ýerleşýän ýerini saklaýan dört agaç, birnäçe inedördül kilometrde 300 dükan bolup bilýän Manhattanda çuňňur we jikme-jik bölümler döreder - Waýoming obasynyň giň ýerlerini nol ýa-da bir nokat saklaýan bir düwün hökmünde saklar. Bu uýgunlaşma çözgüdi, dört öýjügi tekiz gözenek bilen deňeşdireniňde gaty güýçli edýär, boş öýjüklere ummasyz ýat sarp eder.

Bu düşünje ilkinji gezek 1974-nji ýylda Rafael Finkel we J.L Bentli tarapyndan beýan edilipdi we şondan bäri birnäçe wariantlara bölünipdi: Her wariant dürli ulanylyş ýagdaýlary üçin optimizasiýa edýär, ýöne esasy gaýtalanýan bölüniş ýörelgesi olaryň hemmesinde şol bir bolmagynda galýar.

Goýmak we talap etmek işi

Dörtburçlyga bir nokat goýmak üçin kök düwüninden başlap, dört dörtlügiň haýsysynyň düşýändigini kesgitlärsiňiz. Soňra şol kwadrantyň çaga düwünine girip, prosesi gaýtalaýarsyňyz. Kuwwatlylygyndan ýokary bolmadyk ýaprak düwünine ýetseňiz (köplenç 1 ýa-da 4 bal), nokady diňe şol ýerde saklaýarsyňyz. Leafapragy eýýäm ukyply bolsa, dört çaga bölünýär, bar bolan nokatlaryny olaryň arasynda paýlaýar we täze nokady degişli çaga salýar. Bu amal, adatça, deňagramly paýlamak üçin O (log n) wagty bilen tamamlanýar, ýöne gaty köp toplanan maglumatlar bilen iň erbet ýagdaýlar öndürijiligi peseldip biler.

Aralyk gözleg - berlen gönüburçly meýdanyň içinde ähli nokatlary tapmak - dörtburçlygyň hakykatdanam şöhle saçýan ýeri. Maglumatlar bazasyndaky her bir nokady barlamagyň ýerine (O (n) amal), kökünden başlap, her düwünde ýönekeý bir sorag berýärsiňiz: bu düwüniň araçägi gözleg gönüburçlugym bilen kesişýärmi? Notok bolsa, ähli subtree kesýärsiňiz - bir deňeşdirmede müňlerçe nokady göz öňünde tutup ýok edip bilersiňiz. Eger çatryk bar bolsa, degişli çagalara gaýdyp gelersiňiz. Gözleg gönüburçlugyna girýän ýaprak düwünlerinden tapylan nokatlar netijeler toplumyna goşulýar.

Amaly mysaly gözden geçiriň: 100,000 müşderiniň ýerleşýän ýeri bar we täze dükanyň açylyşynyň 5 kilometr radiusynda hemmäni tapmaly. Zalym güýç bilen çemeleşmek 100,000 aralyk hasaplamalary talap edýär. Gowy gurlan dört agaç, gözleg sebitiňiz bilen düýbünden gabat gelmeýän ähli geografiki sebitleri çalt ýok edip, bary-ýogy 200-500 barlagy azaldyp biler. Bu 200x ýa-da has köp öndürijiligi gowulandyrmak - 800 millisekunt we 4 millisekunt almagyň arasyndaky tapawut.

Dörtlükde işleýän hakyky dünýä programmalary

Dörtlügiň ulanylyşy akademiki kompýuter biliminden has giňdir. Olar her gün milliardlarça adamyň köplenç duýman ulanýan ulgamlary üçin esas bolup durýar.

• Kartalaşdyrmak we nawigasiýa: Google Kartalar we Mapbox ýaly hyzmatlar karta şekillerine hyzmat etmek üçin dört görnüşli kafel ulgamlaryny ulanýarlar. Her ulaltmak derejesi plitkalary dört çaga bölýär, şonuň üçin karta kafel koordinatlary dörtburç adresi görkezýän z / x / y nagyşyna eýerýär. Şäher blokuny ulaltanyňyzda diňe degişli ýokary çözgütli plitkalar ýüklenýär - dünýäniň galan bölekleri gaty ölçegde bolýar.
• Oýunlarda çaknyşygy ýüze çykarmak: Oýun hereketlendirijileri obýektleriň çaknyşanda netijeli ýüze çykarylmagy üçin dört agaçdan (we 3D kärdeşi, sekiz agaçdan) peýdalanýar. Her jübüt obýekti - O (n²) ekranda 1000 subýektli gijeki düýşi barlamagyň ýerine, hereketlendiriji diňe şol bir dört öýjügi paýlaşýan obýektleri barlaýar we dolandyrylýan belgä çekleri azaldýar.
• Suratyň gysylmagy: Sebit dörtlügi meňzeş reňkleri has uly bloklara bölýän goňşy pikselleri birleşdirip şekilleri gysyp biler. Bu, pes jikme-jikliklerde wizual wepalylygy saklamak bilen 10: 1 gysyş derejesine ýetýän käbir gysyş algoritmleriniň esasyny düzýär.
• flot dolandyryşy we logistika: Eltip beriş kompaniýalary sürüjileri hakyky wagtda ýakyn sargytlar bilen deňeşdirmek üçin giňişlik indeksirlemesini ulanýarlar. Dört adam, iberiş ulgamyna "haýsy 5 sürüji bu alyjy ýere iň ýakyn?" Diýen soraga derrew jogap bermäge mümkinçilik berýär. birnäçe sekuntda GPS pozisiýalaryny täzeleýän müňlerçe ulagdan geçýär.
• Geokosmiki analitika: locationerleşiş esasly iş maglumatlaryny jemleýän platformalar - müşderiniň dykyzlygy kartalary, satuw çäklerini optimizasiýa, dükan ýerleşdiriş derňewi - bu soraglary partiýa däl-de, interaktiw etmek üçin giňişlik maglumat gurluşlaryna bil baglaýar.

Dört agaçlaryň esasy düşünjesi, giňişlikdäki soraglaryň köpüsiniň maglumatlaryň köpüsini gözden geçirmeginiň zerurlygy däl. Spaceeri iýerarhiki taýdan tertipläp, zalym güýçli gözlegleri maksatly gezelençlere öwürýärsiňiz - sekuntlary millisekuntlara öwrüp, hatda uly maglumatlar bazalary bilen hem real wagt interaktiwligini mümkin edýärsiňiz.

Noldan dört kwadrat gurmak

Esasy dörtlügi durmuşa geçirmek, hatda aralyk döredijiler üçinem geň galdyryjy. Esasy gurluşa diňe birnäçe komponent gerek: araçäk (düwün ýapýan gönüburçly meýdan), kuwwat (bölünmezden ozal iň köp nokat), bal massiw we dört çaga düwünleri (başda null). Goýmak funksiýasynyň köpüsi, köp dilde 30 setir koduň aşagynda ýazylyp bilner.

Bölünmek operasiýasy dört sany täze çaga düwünini döredýär, olaryň her biri ene-atanyň çäginiň dörtden bir bölegini öz içine alýar. Araçäkli (x, y, ini, beýikligi) ene-atasy üçin demirgazyk-gündogar çaga (x + ini / 2, y, ini / 2, beýikligi / 2), demirgazyk-günbatar (x, y, ini / 2, beýikligi / 2) we ş.m. Bölünenden soň bar bolan nokatlar degişli çagalara paýlanýar. Adaty ýalňyşlyk, paýlanyşdan soň ene-atanyň ballar massiwini arassalamagy ýatdan çykarmakdyr, bu bolsa talaplar wagtynda gaýtalanýan netijelere sebäp bolýar.

Önümçiligi ulanmak üçin birnäçe optimizasiýa möhümdir. Düwün kuwwatyny 4-8 nokada bellemek, adatça 1-den ýokarydyr, sebäbi agaç çuňlugyny we düwün obýektleriniň üstüni peseldýär. iň ýokary çuňluk çägini goşmak (köplenç 8-12 dereje) köp nokatlaryň birmeňzeş koordinatlary çäksiz çuň agaçlary döretmeginiň öňüni alýan patologiki ýagdaýlaryň öňüni alýar. Nokatlaryň hereket edýän dinamiki maglumat bazalary üçin - ulagy yzarlamak ýaly - aýyrmak mehanizmini ýa-da agajy wagtal-wagtal täzeden gurmak strategiýasyny islärsiňiz, sebäbi dört agaç gyzyl-gara agaçlar ýaly öz-özüni deňleşdirmeýär.

Iş platformalarynda we analitikada dörtlük

Häzirki zaman işewürlik platformalary, müşderileriň ýerleşýän ýerleri, gowşuryş zolaklary, satuw ýerleri ýa-da aktiwleri yzarlamak ýaly giňişlik maglumatlary bilen has köp işleşýär. Kynçylyk diňe bu maglumatlary saklamak däl-de, ony hakyky wagtda masştabda talap edip bolýar. 50 şäherde işleýän bir kärhana müşderiniň dykyzlygyny, marşrutlary iberijileri göz öňüne getirmeli ýa-da sebitdäki satuw netijelerini seljermeli bolanda, giňişlik indeksirlemegiň esasy strategiýasy dolandyryş paneliniň 200 millisekuntda ýa-da 20 sekuntda ýüklenýändigini kesgitleýär.

Bu, Mewayz ýaly platformalaryň biri - CRM, faktura, flot dolandyryşy, bronlamak we analitikany öz içine alýan 207 moduly birleşdirýän - kapotyň aşagyndaky giňişleýin maglumatlary işlemegiň peýdasy. Haçan-da flot dolandyryş moduly kartada 500 işjeň ulag görkezmeli bolsa ýa-da CRM moduly 138,000+ ulanyjy ýerlerini meýilnamalaşdyrmak üçin göz öňüne getirende, ýönekeý çemeleşmeler ulalmaýar. Dört agaç ýaly giňişlik indeksirleme gurluşlary (ýa-da PostGIS R-agaçlary we MySQL giňişlik indeksleri ýaly maglumatlar bazasynyň ekwiwalentleri) kärhana aýratynlyklaryny talap etmezden bu aýratynlyklary hödürlemegi mümkin edýär.

Platformalara baha berýän kärhanalar üçin amatly zat: ýerleşiş we giňişlik maglumatlary gowy dolandyrýan gurallar diňe munuň üçin hyýaly algoritmleri ulanmaýarlar. 10 kilometrde elýeterli hyzmat üpjün edijilerini derrew görkezip bilýän bron ulgamy bilen şol bir netijeleri ýüklemek üçin 8 sekunt gerek bolan tapawudy bar. Bu derejedäki öndürijilik ulanyjy tejribesine we netijede girdejä gönüden-göni terjime edilýär.

Dört agaç we beýleki giňişlik maglumat gurluşlary

Dört agaç giňişlik indeksirlemegiň ýeke-täk warianty däl we alternatiwalara düşünmek dogry guraly saýlamaga kömek edýär. PostGIS we SQLite-iň R * agaç moduly ýaly maglumat bazalarynda giňden ulanylýan R-agaçlar maglumatlary iň az çäkli gönüburçluklara tertipleşdirýär we aralyk soraglaryny we iň ýakyn goňşy gözlegleri netijeli ýerine ýetirýär. Adatça, disk esasly ammar üçin dört agaçdan ýokarydyr, sebäbi I / O amallaryny azaldýarlar, şonuň üçin giňişleýin maglumat bazalarynyň köpüsi dört agaç däl-de, içerde R-agaç görnüşlerini ulanýarlar.

K-d agaçlary bölünýän ok bilen deňleşdirilen bölekleri ulanyp (ilki x bilen, soň y, soň ýene x bilen) we orta ölçegdäki iň ýakyn goňşy gözlegler üçin ajaýyp. Ölçeg derejesi pes we maglumat bazasy statik bolanda dört agaçdan ýokary bolýarlar, ýöne dinamiki taýdan täzelemek has kyn. Geohashes düýbünden başgaça çemeleşýär, giňligi we uzynlygy bir setirde kodlaýar, bu ýerde umumy prefiksler giňişlik ýakynlygyny görkezýär - olary maglumat bazasynyň indeksirlemegi we keş keşdesi üçin ideal edýär, ýöne özbaşdak soraglar üçin has çeýe bolýar.

Dört agaç güýçli taraplaryny oýnaýan ssenariýalarda saklanýar: ýadyň giňişlikdäki indeksirlemesi, ýygy-ýygydan girizilmegi we öçürilmegi bilen dinamiki maglumatlar binýady, iýerarhiki gözenegiň gurluşy tebigy derejäni ulaltmak üçin tebigy kartalaşdyrýan wizuallaşdyrma programmalary we durmuşa geçirişiň ýönekeýligi. Pan-ulaltmak bilen bir kanwada 10,000 maglumat nokadyny görkezýän öňdäki programma üçin, JavaScript-iň 100 setirinde ýerine ýetirilen dört agaç, toruň gijikdirilişini ýok etmek bilen maglumatlar bazasy tarapyndan goldanýan islendik çözgütden öňe geçer.

Başlamak: Amaly indiki ädimler

Dört agaç hakda olar hakda okamakdan başga düşünjäňizi çuňlaşdyrmak isleseňiz, iň täsirli çemeleşme birini wizual gurmakdyr. Clickönekeý kanwas programmasyny dörediň, bu ýere basmak nokat goşýar we agajyň hakyky wagtda bölünişine tomaşa ediň. Töwerekde süýräp we tapýan nokatlaryny görkezip boljak diapazon-gözleg gönüburçlugyny goşuň. Bu özara baglanyşyk, okalýan mukdaryň hiç birine gabat gelmeýän duýgurlygy döredýär - toparlanan maglumatlaryň näme üçin has çuňňur agaçlary döredýändigini we soraglar wagtynda çapmagyň özüni alyp barşynyň uly giňişligi ýok edýändigini derrew görersiňiz.

Önümçilik programmalary üçin şu görkezmeleri göz öňünde tutuň: maglumatlaryňyz maglumatlar bazasynda ýaşaýan bolsa, programma kodunda dörtlügi ýerine ýetirmegiň ýerine maglumat bazasynyň üpjün edýän giňişlik indeksini (PostGIS, MySQL giňişlik, MongoDB 2dsphere indeksleri) ulanyň. Müşderi tarapyndan wizuallaşdyrmak ýa-da ýadyňyza gaýtadan işlemek bilen meşgullanýan bolsaňyz, JavaScript üçin d3-kwadtree ýa-da Python üçin pyquadtree ýaly kitaphanalar size synagdan geçirilýär. Müşderiniň salgylaryndan başlap, ugrukdyryş marşrutlaryna çenli dolandyryş maglumatlaryna çenli islendik ýerleşiş maglumatlary bilen işleýän platforma gurýan bolsaňyz, giňişlik indeksirlemesine düşünmek üçin wagt sarp ediň, sebäbi bu programmaňyzyň masştabda edip biljek zatlaryny düýpgöter kesgitlär.

Dört agaç kompýuter biliminde has giň ýörelgäni görkezýär: maglumatlaryňyz üçin saýlaýan gurluşyňyz, jogap berip biljek soraglaryňyzy kesgitleýär. Koordinatlaryň tekiz sanawy "maňa ähli nokatlary ber" diýip jogap berip biler, ýöne dört adam "maňa şu ýerde ýanyndaky ähli nokatlary ber" diýip jogap berip biler - we bada-bat duýmak üçin ýeterlik çalt edip biler. Işewür maglumatlaryň 73% -iniň senagat çaklamalaryna görä giňişleýin komponenti bolan dünýäde bu mümkinçilik diňe akademiki däl. Bu bäsdeşlik artykmaçlygy.

Freygy-ýygydan soralýan soraglar

Dörtburçlyk näme we ol nähili işleýär?

Dört agaç, iki ölçegli giňişligi dört deň kwadrata yzygiderli bölýän agaç esasly maglumat gurluşydyr. Her düwün, dört çaga düwünine bölünmezden ozal çäkli mukdarda maglumat nokatlaryny saklap biler. Bu iýerarhiki bölüniş, giňişlikdäki soraglary döredýär - belli bir sebitdäki ähli nokatlary tapmak ýaly - iň amaly ssenariýalarda gözleg wagtyny çyzykly logarifmika çenli gysgaldýar.

Hakyky dünýä goşundylarynda köplenç dörtlük nirede ulanylýar?

“Quadtrees” köp sanly ulgamy güýçlendirýär, çümmükden ulaltmak funksiýasy bolan sanly kartalary, real wagt flot yzarlaýyş panellerini, wideo oýunlarynyň çaknyşygyny kesgitleýji hereketlendirijileri we sekuntda millionlarça giňişlik soraglaryny gaýtadan işleýän geografiki maglumat ulgamlaryny öz içine alýar. Iki ölçegli giňişlikde paýlanan obýektleri netijeli gözlemek, salmak ýa-da dolandyrmak üçin zerur bolan islendik programma dörtburç indeksirlemeden peýdalanyp biler.

Dörtburçluk beýleki giňişlik maglumat gurluşlary bilen nädip deňeşdirilýär?

Tekiz gözeneklerden tapawutlylykda dörtburçluk öz çözgüdini maglumat dykyzlygyna uýgunlaşdyrýar - köp adamly sebitler hasam bölünýär. K-d agaçlary bilen deňeşdirilende, dört agaç ýerine ýetirmek has ýönekeý we birmeňzeş paýlanan 2D maglumatlary üçin has amatlydyr. R-agaçlar biri-biriniň üstünden düşýän sebitleri has owadan alyp barýarlar, ýöne dört agaç goýmak tizliginde ýeňiş gazanýar we hakyky iş ýükleri bilen deňeşdirmek has aňsat.

Dört agaç biznes programma üpjünçiliginde öndürijiligi optimizirlemäge kömek edip bilermi?

Elbetde. Locationerleşiş maglumatlary, giňişlik analitikasy ýa-da interaktiw dolandyryş panelleri bilen işleýän islendik iş guraly dört taraplaýyn optimizasiýadan peýdalanýar. 19 $ -dan başlap 207 modully iş ulgamy bolan Mewayz ýaly platformalar çalt, täsirli tejribe bermek üçin sahnanyň aňyrsynda täsirli maglumat gurluşlaryny ulanýarlar - dükan lokator kartalaryndan müňlerçe maglumat nokatlarynda real wagt analitikasyna çenli.