Wolfram S Combinator چيلنج

جڏهن هڪ اصول هر شي کي ٻيهر لکندو آهي: وولفرم ايس ڪمبينيٽر چيلنج مان سبق

2023 جي آخر ۾، اسٽيفن وولفرام ڪمپيوٽري رياضي جي ڪميونٽي لاءِ ٺڳيءَ سان سادو سوال اٿاريو: ڇا ھڪڙو سنگل ڪمبينيٽر - S ڪمبينيٽر - ثابت ٿي سگھي ٿو ته عالمگير ڪمپيوٽيشن مڪمل طور تي پاڻ حاصل ڪري؟ ان کان پوءِ ڇا ٿيو هڪ مهينو ڊگهو کليل چيلنج جنهن ڪرپٽوگرافرز، منطقدانن ۽ سافٽ ويئر انجنيئرن کي نظرياتي ڪمپيوٽر سائنس جي هڪ تمام خوبصورت خرگوش سوراخ ۾ شامل ڪيو. S combinator، ضابطي سان وضاحت ڪئي وئي آهي S x y z = x z (y z)، لڳ ڀڳ کلڻ سان گهٽ ۾ گهٽ ڏسڻ ۾ اچي ٿو. اڃان تائين ان ۾ شامل ڪيو ويو آهي ته هڪ ٻيهر لکڻ جو قاعدو ڪنهن به تصور کي تخليق ڪرڻ جي صلاحيت آهي. هي صرف رياضي جي باري ۾ هڪ ڪهاڻي نه آهي - اها هڪ ڪهاڻي آهي ته ڇا ٿئي ٿو جڏهن توهان پيچيدگي کي ان جي ناقابل واپسي بنيادي ڏانهن ڇڪيندا آهيو ۽ دريافت ڪيو ته سادگي، بار بار استعمال ڪندي، لامحدود طاقت بڻجي وڃي ٿي.

The S Combinator: Simplicity as a superpower

ملڪي منطق 1920ع ۾ موسيس شونفنڪل پاران آزاديءَ سان ايجاد ڪئي وئي ۽ 1930ع جي ڏهاڪي ۾ هاسڪل ڪريي پاران لامبڊا ڪيلڪيولس جي متبادل طور تي وڌايو ويو - هڪ طريقو بيان ڪرڻ جو طريقو بغير ڪنهن تبديليءَ جي. S ڪمبينيٽر ٻن بنيادي ٽڪرن مان ھڪڙو آھي (K combinator سان گڏ) ٽريننگ مڪمل ڪرڻ لاءِ گھربل آھي. جتي K صرف چونڊي ٿو ۽ رد ڪري ٿو، S ڪجهه وڌيڪ دلچسپ ڪري ٿو: اهو هڪ ئي وقت ٻن ڪمن ۾ هڪ دليل ورهائي ٿو، اهڙي قسم جي ٻيهر ورجائيندڙ خود-ايپليڪيشن کي چالو ڪري ٿو جيڪو عالمگير ڳڻپ کي ممڪن بڻائي ٿو.

Wolfram جي چيلنج خاص طور تي پڇيو ته ڇا اڪيلو S- سواءِ K جي هڪ ساٿي جي طور تي- ڪافي پيچيدگي پيدا ڪري سگھي ٿو ٽريننگ مڪمل ٿيڻ لاءِ ڪجھ انڪوڊنگ تحت. جواب، مڪمل ڳولا ۽ رسمي ثبوت جي ذريعي ڪميونٽي جي مدد ڪندڙن پاران تصديق ڪئي وئي، nuanced ڪيو ويو: S اڪيلو مڪمل ٽريننگ مڪمل حاصل ڪري نٿو سگهي بغير ڪجهه اضافي ابتدائي، پر ڳولا جي عمل پاڻ کي غير معمولي کوٽائي ظاهر ڪيو آهي جيڪو گهٽ ۾ گهٽ سسٽم مڪمل ڪري سگهي ٿو. شرطون خالص طور تي S ايپليڪيشن مان ٺهيل آهن انهن جي رويي ۾ وڌا ويا آهن جيڪي ڪو به انسان اڪيلو شروعاتي قاعدي کان اڳڪٿي نٿو ڪري سگهي.

اها مرڪزي بصيرت آهي جيڪا چئلينج کي فلسفيانه طور تي نهايت گہرا بنائي ٿي بلڪه فني طور تي دلچسپ. سسٽم جي تعريف ۽ ان جي رويي جي وچ ۾ فرق astronomically وسيع ٿي سگهي ٿو. Wolfram هن رجحان کي سڏيو آهي "ڪمپيوٽيشنل irreducibility" - اهو خيال آهي ته ڪيترن ئي سسٽم لاء، اهو ڄاڻڻ لاء ڪو به شارٽ ڪٽ نه آهي ته اهي ڇا ڪندا، انهن کي قدم قدم تي هلائڻ کان سواء.

ملڪي سوچ ۽ ڇو اهو اڪيڊمي کان ٻاهر اهميت رکي ٿو

S combinator چئلينج صرف رياضيدانن لاءِ هڪ مشق ناهي. اهو سوچڻ جو هڪ طريقو آهي جيڪو سسٽم ڊيزائن، تنظيمي فن تعمير، ۽ ڪاروباري عملن لاء گہرا اثر رکي ٿو. combinator فلسفو پڇي ٿو: ايٽمي عملن جو گهٽ ۾ گهٽ سيٽ ڇا آهي جنهن مان سڀئي گهربل رويي کي ترتيب ڏئي سگهجي ٿو؟ هي اهو سوال آهي جيڪو عظيم انجنيئر پڇندا آهن جڏهن پروگرامنگ ٻوليون ٺاهيندا آهن، عظيم معمار پڇندا آهن جڏهن مائڪرو سروسز کي ڊزائين ڪندا آهن، ۽ عظيم ڪاروباري آپريٽرن کي پڇڻ گهرجي جڏهن انهن جي آپريشنل اسٽيڪ ٺاهيندي.

اڪثر تنظيمون ان جي ابتڙ ڪن ٿيون. اهي اوزار گڏ ڪندا آهن جيئن اٽيڪس فرنيچر کي گڏ ڪن ٿا - هڪ وقت ۾ هڪ ٽڪرو، هر هڪ مخصوص مسئلو حل ڪري ٿو، جيستائين سڄو حصو ان جي حصن جي مجموعن کان ڳري ٿي وڃي. هڪ سيلز ٽيم هڪ CRM اختيار ڪري ٿي. فنانس هڪ انوائسنگ پليٽ فارم تي قبضو ڪري ٿو. HR هڪ پگهار وارو اوزار خريد ڪري ٿو. فليٽ مئنيجمينٽ ان جو پنهنجو ڊيش بورڊ حاصل ڪري ٿو. هر اوزار مقامي طور تي بهتر آهي. گڏو گڏ، اھي ٺاھيندا آھن جن آپريشنز کي محقق سڏين ٿا "انضمام قرض" - غير ٺاھڻ واري نظام کي ھڪ ٻئي سان ڳالھائڻ جي پوشیدہ قيمت.

S combinator هڪ مختلف ذهني ماڊل پيش ڪري ٿو. "ڪهڙو اوزار هن مسئلي کي حل ڪري ٿو؟" پڇڻ جي بدران، ڪمپينٽر سوچيندڙ پڇي ٿو "مون کي ڪهڙي ابتدائي عملن جي ضرورت آهي، ۽ انهن کي ڪيئن ٺاهي سگهجي ٿو ته مون کي ڪنهن به مسئلي کي حل ڪرڻ لاء؟" هي ريفرمنگ حلن جي انبار ٺاهڻ ۽ پليٽ فارم ٺاهڻ جي وچ ۾ فرق آهي.

ڇا يونيورسل ڪمپيوٽيشن اسان کي بزنس ماڊلز بابت سيکاري ٿو

ڪمپيوٽر سائنس ۾ مڪمل ٿيڻ جو مطلب اهو آهي ته هڪ سسٽم ڪنهن ٻئي ڪمپيوٽري نظام کي ڪافي وقت ۽ يادگيري ڏني وڃي. ڪاروباري اصطلاحن ۾، هڪجهڙائي وارو تصور آپريشنل مڪمل آهي - ڪنهن به ڪم جي فلو کي سنڀالڻ لاءِ پليٽ فارم جي صلاحيت جنهن کي ڪاروبار جي ضرورت هجي، بولٽ آن فيچرز جي هميشه وڌندڙ لسٽ ذريعي نه، پر حقيقي طور تي ٺهيل ماڊلز ذريعي جيڪي ڊيٽا، سڃاڻپ، ۽ منطق کي بنيادي سطح تي شيئر ڪن ٿا.

"سڀ کان وڌيڪ طاقتور سسٽم اهي نه هوندا آهن جن ۾ سڀ کان وڌيڪ خصوصيتون هجن - اهي اهي آهن جتي خاصيتون ٺهن ٿيون. پيچيدگي جيڪا سادي، چڱي طرح ڊزائين ڪيل پرائميٽس مان نڪرندي آهي، هميشه پيچيدگي کان وڌيڪ مضبوط آهي جيڪا شروعات کان ٺهيل هئي."

اهو فرق عملي طور تي وڏي اهميت رکي ٿو. هڪ پليٽ فارم جتي ماڊلز حقيقي طور تي ترتيب ڏيڻ جو مطلب آهي ته توهان جي CRM ڊيٽا قدرتي طور تي توهان جي انوائسنگ سسٽم ۾ وهندي آهي، جيڪو توهان جي تجزياتي ڊيش بورڊ کي فيڊ ڪري ٿو، جيڪو توهان جي HR پلاننگ کي ڄاڻ ڏئي ٿو. ڊيٽا کي برآمد ڪرڻ، تبديل ڪرڻ، ۽ ٻيهر درآمد ڪرڻ جي ضرورت ناهي. ڪسٽمر جي سڃاڻپ ساڳي شئي آهي ته ڇا توهان ان کي سيلز ماڊل، بکنگ سسٽم، يا پگهار ليجر مان ڏسي رهيا آهيو. هي ٺهيل ڊيزائن آهي — ۽ اهو ئي آهي جيڪو هڪ حقيقي ڪاروباري آپريٽنگ سسٽم کي سافٽ ويئر بنڊل کان الڳ ڪري ٿو.

ميويز ان اصول جي چوڌاري ٺهيل آهي. CRM، انوائسنگ، پگهار، HR، فليٽ مئنيجمينٽ، اينالائيٽڪس، لنڪ-ان-بائيو ٽولز، ۽ بکنگ سسٽم تي پکڙيل 207 ماڊلز سان، پليٽ فارم عالمي سطح تي 138,000 کان وڌيڪ صارفين جي خدمت ڪري ٿو نه ته سڀ کان وڌيڪ خاصيتون پيش ڪندي، پر انهن خاصيتن کي يقيني بڻائڻ جي ذريعي ڪم ڪري ٿو مشترڪه پرائمٽيوز- متحد ڊيٽا پرت جو انتظام، گڏيل ڊيٽا پرت جو انتظام، اجازت ڏيڻ وارو ڪاروباري ماڊلز، گڏيل ڊيٽا پرت، ضابطي جي اجازت ڏئي ٿو. ڪم فلو ٺاهيو جيڪو Mewayz تي ڪنهن به واضح طور تي ٺهيل ناهي.

ثبوت جو چيلنج: ڇو پيچيدگي حاصل ٿيڻ گهرجي

Wolfram S Combinator Challenge جي سڀ کان وڌيڪ سبق آموز پهلوئن مان هڪ اهو هو ته اهو ثابت ڪرڻ ڪيترو ڏکيو ثابت ٿيو جيتوڻيڪ بظاهر سادو دعوائون. ڪميونٽي جو حصو وٺندڙن استعمال ڪيو خودڪار ٿيل نظريي پروورس، مڪمل اصطلاح ڳڻپ، ۽ ناول ٻيهر لکڻ جي حڪمت عملي. ڪيترائي طريقا جيڪي واعدو ڪندڙ نظر اچن ٿا، بلڪل غلط ثابت ٿيا. هي انتهائي ٺهڪندڙ نظامن جي خاصيت آهي: پيماني تي انهن جو رويو حقيقي طور تي صرف انهن جي ضابطن مان اڳڪٿي ڪرڻ مشڪل آهي.

ڪاروبار لاءِ، هي نقشو هڪ واقف درد واري نقطي ڏانهن آهي: انضمام جي جاچ. جڏهن توهان وٽ ڏهه سسٽم آهن ته هر هڪ اڪيلائي ۾ صحيح ڪم ڪري ٿو، توهان اهو فرض نه ٿا ڪري سگهو ته انهن جي وچ ۾ رابطي صحيح هوندي. هر نئين انضمام واري نقطي کي غير متوقع رويي جي صلاحيت وڌائي ٿو. اهو ئي سبب آهي ته هڪ عام انٽرپرائز سافٽ ويئر اسٽيڪ ۾ انضمام جو تعداد ٽولز جي تعداد سان چوگرد وڌي ٿو - ۽ ڇو انضمام جي قيمت مسلسل وڏين تنظيمن ۾ لائسنس جي قيمتن کان وڌي ٿي.

جنهن لاءِ ڪمبينيٽر چيلنج پوائنٽس جو حل انٽيگريشن ليئر تي وڌيڪ جانچ نه آهي، پر انٽيگريشن سطح کي شروع ڪرڻ لاءِ گهٽ آهي. جڏهن ماڊلز هڪ عام ذيلي ذخيرو حصيداري ڪندا آهن، انهن جي وچ ۾ لاڳاپا ساڳيا ضابطن سان سنڀاليندا آهن جيڪي انهن جي انفرادي رويي کي سنڀاليندا آهن. غلط ٿيڻ لاءِ ڪي به ترجمي جا پرت نه آھن، ٽوڙڻ لاءِ ڪو به API معاهدو نه آھي، بورڊ جي پريزنٽيشن کان اڳ 2 AM تي ڊيبگ ڪرڻ لاءِ ڪو به اسڪيما بي ترتيب نه آھي.

عملي اثر: توهان جي ڪاروبار کي ٺهڪندڙ بنيادي اصولن تي تعمير ڪريو

هڪ ڪاروبار اصل ۾ ڪمبينيٽر سوچ کي عملي طور تي ڪيئن لاڳو ڪندو آهي؟ هتي اهم اصول آهن جيڪي S combinator چئلينج مان نڪرندا آهن جڏهن آپريشنل حڪمت عملي ۾ ترجمو ڪيو ويندو آهي:

• پنهنجي بنيادي شين جي پهرين سڃاڻپ ڪريو. اوزار چونڊڻ کان پهرين، پنهنجي بنيادي ڊيٽا جي شين جو نقشو ٺاهيو - گراهڪ، ٽرانزيڪشن، ملازم، اثاثا، وقت - ۽ پڪ ڪريو ته توهان ڪنهن به پليٽ فارم کي اپنائڻ سان انهن کي ماڊيول-مقامي رڪارڊن جي بجاءِ فرسٽ ڪلاس، گڏيل ادارن وانگر سمجهندا.
• Test composability، نه صرف خاصيتون. جڏهن ڪاروباري سافٽ ويئر جو جائزو وٺندي، سوال اهو ناهي ته "ڇا ماڊل A ۾ X جي خاصيت آهي؟" پر "جڏهن مان ماڊل A ​​۽ B گڏ استعمال ڪريان ٿو، ڇا سسٽم اڪيلو کان بهتر ڪم ڪري ٿو؟"
• آٽوميشن کي ڪمپوزيشن طور سمجھو. سڀ کان وڌيڪ طاقتور آٽوميشن هڪ ٺهڪندڙ پليٽ فارم ۾ اسڪرپٽ يا انٽيگريشن نه هوندا آهن - اهي ڪم فلوز آهن جيڪي ماڊل جي رويي کي گڏ ڪن ٿا، هڪ بکنگ ايونٽ کي CRM اپڊيٽ کي ٽرگر ڪرڻ ڏيو جيڪو هڪ انوائس کي ٽرگر ڪري ٿو جيڪو پگهار داخل ڪري ٿو، سڀ دستي مداخلت يا ڪسٽم ڪوڊ کان سواءِ.
• بجيٽ فار ايمرجنس. ڪمپوز ايبل سسٽم اهي ڪم ڪندا جن لاءِ توهان رٿابندي نه ڪئي هئي — ۽ اها هڪ خاصيت آهي، بگ نه. ڪم فلوز ڳولڻ لاءِ توهان جي عملن ۾ ڪمرو ڇڏي ڏيو جيڪو پليٽ فارم فعال ڪري ٿو پر جيڪو ڪنهن به واضح طور تي ٺهيل ناهي.

آپريشن ۾ ڪمپيوٽيشنل Irreducibility: جنهن جي توهان اڳڪٿي نٿا ڪري سگهو ان کي قبول ڪرڻ

ڪمپيوٽيشنل irreducibility جي Wolfram جي تصور جو سڌو سنئون عملي نتيجو آهي: ڪجهه ڪاروباري نتيجن جي پهرين اصولن کان اڳڪٿي نه ٿي ڪري سگهجي - انهن کي هلائڻ گهرجي. هي پلاننگ جي ناڪامي نه آهي. اهو پيچيده adaptive نظام جي ملڪيت آهي. مارڪيٽ هن طريقي سان هلندا آهن. ڪسٽمر تعلقات هن طريقي سان هلندا آهن. تنظيمي متحرڪ ضرور هن طريقي سان هلندا آهن.

اهي ڪاروبار جيڪي هن حقيقت سان تمام گهڻي جدوجهد ڪن ٿا، اهي اهي آهن جن سخت، برٽل آپريشنل اسٽيڪ ٺاهيا آهن. جڏهن هر ڪم فلو کي هڪ مخصوص اوزار ۾ سخت ڪوڊ ڪيو ويندو آهي، ڪمپيوٽيشنل irreducibility کي اپنائڻ - حقيقي ڪاروباري حالتن جي حقيقي غير متوقع طور تي - قيمتي ٻيهر عمل درآمد جي ضرورت آهي. جڏهن ڪم جي وهڪري کي لچڪدار پرائمري مان ٺهيل آهي، موافقت اڪثر ڪري ٺهڪندڙ کي ٻيهر ترتيب ڏيڻ جو معاملو آهي بلڪه شروع کان ٻيهر تعمير ڪرڻ جي.

اهو ئي سبب آهي جو حقيقي ڪمپوزيبلٽي سان ماڊلر پليٽ فارم صرف عملي طور تي آسان نه آهن - اهي حڪمت عملي طور تي لچڪدار آهن. هڪ ڪاروبار جيڪو 138,000 استعمال ڪندڙن جي گڏ ڪيل پليٽ فارم انٽيليجنس جي قيمت تي هلندو آهي، جيئن Mewayz ڪندو آهي، مسلسل نوان ڪمپوزيشن ڳولي رهيو آهي جيڪي ڪم ڪن ٿيون. اهو اجتماعي انٽيليجنس اهڙن طريقن سان ٺهڪي اچي ٿو جنهن جو ڪو به هڪ گراهڪ جي اندروني منصوبابندي جو اندازو نه ٿي سگهي.

The Frontier: where Combinators and AI converge

S combinator چيلنج ختم ٿي ويو سبق جي طور تي گھٽ ۾ گھٽ سسٽم جي حدن ۾ - پر ان سان گڏ هڪ مظاهري جي طور تي ته انهن حدن کي ڪيتري حد تائين ڌڪي سگهجي ٿو. ٻنهي نظرياتي ڪمپيوٽر سائنس ۽ عملي ڪاروباري عملن ۾ ايندڙ محاذ مشيني سکيا سان گڏ گڏيل نظامن جو ٽڪراءُ آهي: پليٽ فارم جيڪي نه رڳو ڪمن کي ترتيب ڏين ٿا، پر سکن ٿا ته ڪهڙن ڪمپوزيشنز تمام اثرائتو آهن ۽ انهن جي استعمال ڪندڙن لاءِ نوان تجويزون پيش ڪن ٿيون.

تصور ڪريو ھڪڙي ڪاروباري OS جو جيڪو مشاهدو ڪري ٿو ته ڪھڙا ماڊل مجموعا آمدني جي واڌ، گراهڪ جي برقرار رکڻ، يا آپريشنل ڪارڪردگيءَ سان لاڳاپو رکن ٿا، ۽ فعال طور تي انھن نمونن کي آپريٽرز ڏانھن مٿاھين ڪري ٿو جن انھن کي اڃا دريافت نه ڪيو آھي. هي سائنس فڪشن نه آهي - اهو هڪ پليٽ فارم جو قدرتي ارتقا آهي جنهن ۾ گہرے ڊيٽا جي انضمام ۽ ڪافي پيماني تي. جڏهن توهان جي CRM، انوائسنگ، اينالائيٽڪس، HR، ۽ فليٽ مئنيجمينٽ ماڊلز سڀ ڪم ڪن ٿا گڏيل ڊيٽا پرائميٽس مان، AI پرت توهان جي ڪاروبار جو هڪ متحد نظارو رکي ٿو جيڪو مربوط اوزارن جو ڪو به پيچ ورڪ نه ٿو ملي.

S combinator اسان کي سيکاري ٿو ته تمام گهڻي پيچيدگي کي ضابطن جي لامحدود لائبريري جي ضرورت ناهي. ان لاءِ صحيح پريم جي ضرورت آهي، نظم و ضبط ۽ تخيل سان لاڳو. ڪاروبار لاءِ 2025 جي آپريشنل مطالبن کي نيويگيٽ ڪرڻ - ورهايل ٽيمن کي منظم ڪرڻ، گلوبل گراهڪ، هائبرڊ روينيو ماڊلز، ۽ حقيقي وقت جي تجزياتي توقعات - اهو پليٽ فارم جيڪو کٽي ٿو اهو سڀ کان ڊگهي فيچر لسٽ سان گڏ ناهي. اهو هڪ ٺهيل آهي، جهڙوڪ S پاڻ، ان خوبصورت بصيرت تي ته هر شيءِ دلچسپ تخليق مان نڪرندي آهي.

ولفرام جيڪو چيلنج پيش ڪيو، اهو ظاهري طور تي رياضي بابت هو. پر ان جو سڀ کان وڏو سبق هر ڪنهن سان واسطو رکي ٿو عمارت سازي جو نظام جنهن جو مقصد آخري آهي: شروع ڪريو ان ننڍڙي سيٽ سان جيڪي حقيقي طور تي ترتيب ڏين، ۽ يقين رکو ته پيچيدگي پاڻ سنڀالي وٺندي.

اڪثر پڇيا ويندڙ سوال

S combinator ڇا آھي ۽ نظرياتي ڪمپيوٽنگ لاءِ اھو ڇو ضروري آھي؟

S ڪمبينيٽر، ضابطي S x y z = x z (y z) پاران بيان ڪيل، K ڪمبينيٽر سان گڏ گڏيل منطق جي بنيادي عمارتن مان هڪ آهي. ان جي اھميت ان جي minimalism ۾ آھي - اھو ڪنھن به ڪمپيوٽيبل فنڪشن جو اظهار ڪري سگھي ٿو جڏھن K سان گڏ ڪيو وڃي، ان کي ليمبڊا حساب ڪتاب، فنڪشنل پروگرامنگ، ۽ وسيع تر نظريي آف يونيورسل ڪمپيوٽيشن جو بنياد بڻائي ٿو.

Wolfram S Combinator Challenge واقعي ڇا هو جنهن شرڪت ڪندڙن کي ثابت ڪرڻ لاءِ چيو؟

اسٽيفن وولفرام ڪميونٽي کي چيلينج ڪيو ته هو رسمي طور تي ثابت ڪري ته S ڪمبينيٽر اڪيلو - ان جي روايتي پارٽنر K کان سواءِ - Turing-مڪمل آهي. معياري SK بنياد ڊگهي عرصي کان آفاقي ثابت ٿي چڪو آهي، پر S کي الڳ ڪرڻ لاءِ مڪمل طور نئين ثبوت واري حڪمت عملي جي ضرورت آهي. شرڪت ڪندڙن انڪشاف ڪيو ته ڇا S جي خود-ايپليڪيشن ثالثي حسابن کي نقل ڪري سگھي ٿي، منطقي، ٽائيپ ٿيورسٽ، ۽ خودڪار ٿيل ٿيورم پروور شوقين کي راغب ڪري سگھي ٿي.

ملڪي منطق مان بصيرت ڪيئن حقيقي دنيا جي سافٽ ويئر پليٽ فارمن سان ڳنڍجي؟

اهڙي قسم جا ثبوت اسان جي سمجهه کي وڌيڪ گہرا ڪن ٿا ڪمپيوٽيشن جي بلڪل گهٽ ۾ گهٽ گهرجن - بصيرت جيڪي ڪمپلر ڊيزائن، ٽائيپ ٿيوري، ۽ فعلي ٻولي جي اصلاح ۾ رڌل آهن. ايستائين جو Mewayz جهڙو پراڊڪٽ، app.mewayz.com تي $19/mo تي دستياب هڪ 207-ماڊيول ڪاروباري OS، آخرڪار ساڳي ئي عالمگير حسابي اصولن ۾ جڙيل تجريد جي پرت تي هلندو آهي، S ڪمبينيٽر چيلنج کي رسمي ڪرڻ لاءِ مقرر ڪيو ويو آهي.

مان نظرياتي ڪمپيوٽر سائنس ۾ جاري چيلينجز جي پيروي ڪرڻ لاءِ ڪٿي وڃي سگهان ٿو؟

بهترين شروعاتي نقطن ۾ شامل آھن Wolfram جي اصل چيلنج دستاويزن، تعليمي متن تي ليمبڊا حساب ڪتاب، ۽ ڪميونٽيز جھڙوڪ فائونڊيشن آف ميٿميٽڪس ميلنگ لسٽ. توهان جي تحقيق کي منظم ڪرڻ يا ٽيڪنيڪل تعليم جي ڪاروبار کي منظم ڪرڻ لاءِ، Mewayz پيش ڪري ٿو 207-ماڊيول ڪاروباري OS $19/mo تي — دورو ڪريو app.mewayz.com ته جيئن مواد جي اشاعت کان وٺي ڪلائنٽ مئنيجمينٽ تائين هر شيءِ کي سنڀالڻ لاءِ ٺهيل اوزارن کي ڳوليو.