The Other Markov's Renequality: He aha nga Kaihautu Pakihi Me mohio

Ko te ritekore o tetahi atu Markov he herenga pangarau kaha i runga i nga pärönaki o te polynomials, i whakamatauhia e Andrei Markov i te tau 1889, a he tino rereke mai i te koretake o Markov e pa ana ki te tupono ka tutaki te nuinga o nga tohunga ki nga akoranga tatauranga. Ma te mohio ki tenei kore tauritenga iti nei e mohiotia ana ka kitea nga tirohanga nui ki te tere o te huri o nga tauira polynomial, he ariā e whai kiko ana ki te matapae, te arotautanga, me te whakatau-a-raraunga i roto i nga papaaho penei i te Mewayz.

He aha te Tino Kore o Markov?

Ko te nuinga o nga tohunga ngaio raraunga e mohio ana ki te koretake o Markov mai i te ariā tūponotanga: mena he taurangi matapōkere kore-kino a X, katahi ka P(X ≥ a) ≤ E[X]/a. Ka herea te kaha o te taurangi ki runga ake i te paepae. He ngawari, he huatau, he whakaako whanui.

Ko etahi atu Ko te ritekore o Markov e noho ana i roto i te ariā tata. E kii ana mena ko te p(x) he polynomial o te tohu n me te |p(x)| ≤ 1 i runga i te mokowhiti [-1, 1], ka makona te pärönaki |p'(x)| ≤ n² i taua wa ano. I roto i te reo ngawari, ki te mohio koe kei te noho here te polynomial i roto i te awhe, ko te tere o te huringa kaore e taea te neke ake i te tepe tika e whakatauhia ana e te tohu o te polynomial.

I muri mai ka toro atu tenei hua e te teina o Andrei, a Vladimir Markov, ki te kapi i nga päröpü teitei ake, ka hanga i te mea e kiia nei e te hunga pangarau te kore orite o nga tuakana o Markov. Ko te toronga e whakaatu ana ko te k-th derivative o te polynomial herenga o te tohu n ka herea ake e te kianga tatau e whai ana i te n me te k.

He aha te take e tiaki ai nga Kaihautu Pakihi mo nga rohenga polynomial?

I te titiro tuatahi, ko te whakaaro o te rautau 19 mo te polynomial te ahua kua momotuhia mai i te whakahaere pakihi hou. Engari ko nga tauira polynomial kei nga waahi katoa i roto i nga rorohiko hokohoko. Ko te matapae moni whiwhi, te matapae mokamoka a nga kaihoko, nga pihi whakaraerae utu, me te whakatauira tono rarangi ka whakawhirinaki katoa ki runga i te whakahekenga-a-raupapa, i nga urunga-a-waahanga ranei.

Ko te ritekore o tetahi atu Markov e whakaatu ana ki a koe tetahi mea nui: ko te reeti morahi e taea ai te huri i nga matapae a to tauira ka peehia e te matatini o te tauira ake. Ka taea e te tohu tohu-3 polynomial te huri i te nuinga o te 9 nga wa tere atu i tona awhe rohe, ka taea e te tauira tohu-10 te tere tere ki te 1000 wa. Koinei te take e kore ai e tau nga tauira taumata teitei ake, me te aha e pai ake ai nga tauira ngawari ake i roto i nga mahi.

Maramatanga matua: Ko te ritekore a Markov e whakaatu ana ko te uauatanga o te tauira ka whakahaere tika i te wariu o te matapae. Ko nga tohu taapiri o te herekoretanga polynomial e tapawha ana i te reeti pea o te huringa, ka kore noa te ngawari o te hiahia, engari he mea nui te pangarau mo te matapae pakihi pumau.

Pehea te Whakatauritenga o tenei ki te Kore orite a Markov?

Ko nga rereke e rua he whakaingoatanga engari he rereke nga paatai. Ma te mohio ki o raatau rereketanga ka awhina nga roopu ki te whiriwhiri i te taputapu tātari tika mo ia ahuatanga.

• Rohe: Ko te putanga tūponotanga ka mahi i runga i nga taurangi matapōkere me te tohatoha; ko tetahi atu e mahi ana i runga i nga mahi polynomial me o ratou huanga.
• Ko te Whāinga: Ko te kore ōritenga tūponotanga ka herea te tūponotanga o te hiku ka nui ake te uara; ka herea e te haukokorua te tere o te hurihanga o te mahi i roto i te awhe kua whakaritea.
• Taupānga: Whakamahia te putanga tūponotanga mō te aromatawai mōrearea, te kimi kōhikohiko, me te aro turuki i te paepae. Whakamahia te putanga polynomial mo te tātaritanga pūmautanga o te tauira, te whakatau tata hapa takawaenga, me te taurangi maeneene.
• Kōti: He koi nga tauritenga e rua, ko te tikanga kei reira nga keehi ka tino tutuki te here. Mo te putanga polynomial, ko nga polynomial teitei ko nga Chebyshev polynomials, e whai waahi nui ana ki te tātaritanga tau me te hoahoa algorithm.
• Hanga pakihi: Ko te kore ōritenga tūponotanga ka awhina koe ki te whakautu "pehea te pikinga o tenei inenga?" i te wa e whakautua ana e te tauritenga-rua "pehea te kaha o taku tauira matapae ki te huri i waenga i nga tohu raraunga?"

He aha nga whakaaro mo te whakatinanatanga o te ao?

I te wa e hangaia ana e nga roopu o roto i te punaha whakahaere pakihi 207-waewae penei i a Mewayz nga papatohu matapae, nga miihini ripoata, nga rerenga mahi tātari matapae ranei, ko te rerekee o Markov e whakarato ana i nga arai mahi.

Tuatahi, ka whakarato i te tātaritanga mo te taapiri. Mēnā kei te whakaatu tō tauira regression polynomial oscillations tere i waenga i ngā pūwāhi raraunga e mōhiotia ana, ko te kore ōritetanga ka whakatauhia te nui o te oscillation ka taea. Ka taea e te polynomial tohu-15 te whai pärönaki ake ki te 225 whakareatanga o te awhe rohe, e whakamarama ana i nga piu mohoao e kore ai e pono nga tauira tohu teitei mo te taapiri.

Tuarua, he whakamohio i nga whiringa tauira. I te wa e whiriwhiri ana i waenga i nga nekehanga polynomial mo te ahua e tika ana i roto i nga matapaetanga putea, nga paipa hoko, i nga inenga whakahaere ranei, ko te herenga n² he take raima kia pai ake ai te pai o nga tohu tohu iti. Ko te taurangi pumau ka heke te tapawha, ehara i te raina, me ia tohu herekore.

Tuatoru, ka hono te koreritenga ki nga tikanga-a-waa. He maha nga wa ka whakamahia e nga taputapu matauranga pakihi o naianei nga polynomial, kaua ki nga polynomial teitei kotahi. Ma te pupuri i ia waahanga ki te tohu iti, ka mau tonu te here a Markov i roto i ia waahanga, ka noho pumau tonu te tauira katoa i te wa e hopu ana i nga ahuatanga uaua puta noa i nga kaute kaiwhakamahi 138,000.

Patai Auau

He rite tonu te ahuakore o tetahi atu o Markov ki te koretake o nga tuakana o Markov?

He whanaunga tata. Ko te hua taketake na Andrei Markov i te tau 1889 ka herea te pärönaki tuatahi o te polynomial here. Na tana tuakana a Vladimir i whakaroa atu i te tau 1892 ki te here i nga pärönaki teitei ake. Ko te huinga katoa o nga hua e kiia ana ko te kore riterite o nga tuakana o Markov, engari ko te herenga tuatahi anake ka kiia ko "te rerekee o tetahi atu Markov" ki te wehewehe mai i te putanga pea. He koi tonu nga hua e rua, me te Chebyshev polynomials ko nga keehi tino nui.

He pehea te paanga o te kore rite o tetahi atu o Markov ki te tātari raraunga i roto i te rorohiko pakihi?

Ka pa ana ki nga rerengamahi e whakamahi ana i te urunga o te anau polynomial, te tātari ia, te whakatauira whakamuri ranei. Ka whakatauhia e te kore orite ko nga tauira polynomial teitei ake te ahua o te koretake. Mo nga roopu pakihi e whakamahi ana i nga papaaho penei i a Mewayz ki te matapae moni whiwhi, hiahia rauemi kaupapa, whakatauira ranei i te whanonga a nga kaihoko, ko te tikanga ko te whiriwhiri i te tohu tohu polynomial iti rawa e hopu tika ana i te ia raraunga ka puta nga matapae tino pumau me te pono. He tika te pangangarau mo te maapono o te parsimony i roto i te hanga tauira.

Ka taea e au te whakamahi i tenei ritekore ki waho o nga tauira polynomial?

Ko te ritekore ake e pa ana ki nga polynomials, engari ka whanui te akoranga ariā. Ko nga momo tauira he tauwhitinga whakawhäiti-pumau. Ko nga whatunga neural he rohe whaanui, he tau ahuatanga nga tauira raina, a he morearea o te whakakii i nga rakau whakatau. Ko te ritekore o tetahi atu o Markov tetahi o nga whakaaturanga tino maamaa, tawhito rawa atu e aukati ana i te uauatanga o te tauira ki te aukati i te koretake o te matapae, he maapono e pa ana ki te ao katoa puta noa i nga tikanga tātari e whakamahia ana i roto i nga mahi pakihi hou.

Whakatakotohia te Tikanga Matarau ki muri i o Whakatau Pakihi

Ko nga maataapono kei muri i te rerekeetanga o te Markov, te pumau, te uaua o te rohe, me te aukati a-raraunga, ko nga maapono tonu e kaha ana nga mahi pakihi. Ka kawea mai e Mewayz te 207 o nga waahanga whakauru ki roto i te punaha whakahaere kotahi i hangaia kia marama, kia mau, kia taea hoki nga tirohanga a to roopu me te kore o nga taputapu uaua. Hono atu ki nga kaiwhakamahi 138,000+ e whakawhirinaki ana ki o raatau raraunga pakihi ki tetahi papahanga i hangaia i runga i te tika. Timatahia to whakamatautau kore utu ki app.mewayz.com i tenei ra.